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如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,連接DE.若DE:AC=3:5,則的值為
A.B.C.D.
A。
∵矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,
∴∠BAC=∠EAC,AE=AB=CD。
∵矩形ABCD的對邊AB∥CD,∴∠DAC=∠BAC
∴∠EAC=∠DAC。
設AE與CD相交于F,則AF=CF。
∴AE-AF=CD-CF,即DF=EF。∴
又∵∠AFC=∠EFD,∴△ACF∽△EDF,∴
∴設DF=3x,FC=5x,則AF=5x。
在Rt△ADF中,
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x,∴。故選A。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,下底AB在x軸上,點D在y軸上,直線AC與y軸交于點E(0,1),點C的坐標為(2,3).
(1)求A、D兩點的坐標;
(2)求經過A、D、C三點的拋物線的函數關系式;
(3)在y軸上是否在點P,使△ACP是等腰三角形?若存在,請求出滿足條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將一張矩形紙片對折兩次,然后剪下一個角,打開。若要剪出一個正方形,則剪口線與折痕成(    )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

菱形ABCD中,∠A=60°,AB=6,點P是菱形內一點,PB=PD=,則AP的長為_____.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

四邊形ABCD∽四邊形,他們的面積之比為36∶25,若四邊形的周長為15cm,則四邊形ABCD的周長為        cm。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖。矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4,△AOE的面積為5,則sin∠BOE的值為     

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過平行四邊形ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中的平行四邊形AEMG的面積S1與平行四邊形HCFM的面積S2的大小關系是(  )
A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2 D.2S1=S2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點,E、F分別為PB、PC的中點,ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2,則S1+S2=       
 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點,則ABCD的周長為

A.                 B.            C.            D.

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同步練習冊答案
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