Question

如圖所示，要測量一條南北流向的河寬，在河東岸一點A處測得西岸邊有一點C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進2m到達B處，測得C在B的北偏西45°的方向上．請你根據以上的數據，計算出這條河的寬度（tan31°的近似值用代入）．

Answer 1

解：過點C作CD⊥AB，
∵由題意可得：∠CAB=31°，∠CBD=45°，AB=2，
∴DB=CD，
∴tan31°=，
解得：6+3CD=5CD，
∴CD=3m，
答：這條河的寬度為3米．
分析：根據題意得出∠CAB=31°，∠CBD=45°，AB=2，再利用解直角三角形求出．
點評：此題主要考查了解直角三角形有關的方向角問題，根據題意得出DB=CD，進而得出tan31°=是解決問題的關鍵．