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如圖,在ABCD中,AE∶EB=1∶2,若,則等于(      )
A. 54B. 18C. 12D. 24
A

試題分析:在ABCD中,AE∶EB=1∶2,∴AE:AB=1:3,又∵AB=CD,∴AE:CD=1:3,在ABCD中AE//CD,∴相似,∴的高之比也為1:3,=9*6=54
點評:抓住題干的的條件,分析出是相似三角形,它們的邊的比跟高的比相等,找到它們面積之間的關系,相似三角形是常考點
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,.動點P、Q分別在直線 上運動,且始終保持.設,則的函數關系的圖象大致可以表示為   

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果 ,則k的值為______。
A.B.C.1D.-1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(    )
A.所有等腰三角形都相似B.所有的矩形都相似
C.所有的菱形一定相似D.有一對銳角相等的直角三角形一定相似

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上,DE‖BC,且S△ADE∶S四邊形DBCE=1∶8,
_______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題


【問題提出】我們在分析解決某些數學問題時,經常要比較兩個數或代數式的大小,而解決問題的策略一般要進行一定的轉化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定他們的大小,即要比較代數式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.
【問題解決】如圖1,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小.

解:由圖可知:

∵a≠b,∴>0.
∴M-N>0.∴M>N.
【類比應用】(1)已知:多項式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a .
試比較M與N的大小.
(2)已知:如圖2,銳角△ABC (其中BC為a ,AC為 b,
AB為c)三邊滿足a <b < c ,現將△ABC 補成長方形,
使得△ABC的兩個頂點為長方形的兩個端點,第三個頂點落
在長方形的這一邊的對邊上。
 
①這樣的長方形可以畫     個;
②所畫的長方形中哪個周長最小?為什么?
【拓展延伸】 已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊滿足a <b < c ,畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上,G、H分別在邊AC、AB上,同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形,問哪條邊上的內接正方形面積最大?為什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖分別在的邊上,要使△AED∽△ABC,應添加條件是            ;(只寫出一種即可).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD中,E為AD上的一點(不與A、D點重合),AD=nAE,BE的垂直平分線分別交AB、CD于F、G兩點,垂足為H.
(1)如圖1,當n=2時,則= _________ 
(2)如圖1,當n=2時,求的值;
(3)延長FG交BC的延長線于M(如圖2),直接填空:當n= _________ 時,

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,小明作出了邊長為1的第1個正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面積.然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2、B2、C2,作出了第2個正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面積.用同樣的方法,作出了第3個正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面積…,由此可得,第10個正△A10B10C10的面積是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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