Question

用代數(shù)式表示圖中陰影部分面積是

 

．

Answer 1

分析：分析題意可知，陰影部分的面積=2個圓心角是90度，半徑為x的扇形的面積和-邊長為x的正方形的面積．

解答：解：S_陰影=2S_扇形-S_正方形=2×

90π• x2

360

-x²=

1

2

πx2-x2．

點評：本題是利用面積之間的和差關(guān)系求陰影部分面積的典型題例．此類題目通過分析可知陰影部分正好是兩個扇形圍成正方形時重合在一起的部分，所以常用的方法為：陰影部分的面積=2個圓心角是90度，半徑為x的扇形的面積和-邊長為x的正方形的面積．