Question

26、若（N+2005）²=123456789，求（N+2015）（N+1995）的值．

Answer 1

分析：觀察各式，不難發現之間的聯系：N+2015=（N+2005）+10，N+1995=（N+2005）-10，那么（N+2015）（N+1995）可以寫成平方差公式的形式（N+2005）²-10²，整體代入，即可求值．

解答：解：∵（N+2015）（N+1995），
=[（N+2005）+10][（N-2005）-10]，
=（N+2005）²-10²，
（N+2005）²=123456789，
∴原式=123456789-100=123456689．

點評：本題考查了平方差公式，構造出平方差公式的結構并靈活應用公式是解題的關鍵，還利用了整體代入思想．