Question

若（N+2005）²=123456789，求（N+2015）（N+1995）的值．

Answer 1

解：∵（N+2015）（N+1995），
=[（N+2005）+10][（N+2005）-10]，
=（N+2005）²-10²，
（N+2005）²=123456789，
∴原式=123456789-100=123456689．
分析：觀察各式，不難發(fā)現(xiàn)之間的聯(lián)系：N+2015=（N+2005）+10，N+1995=（N+2005）-10，那么（N+2015）（N+1995）可以寫成平方差公式的形式（N+2005）²-10²，整體代入，即可求值．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，構(gòu)造出平方差公式的結(jié)構(gòu)并靈活應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵，還利用了整體代入思想．