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8、觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發現的規律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的結果為（　�。�
分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．
解答：解：
圖（1）：1+8=9=（2×1+1）2；
圖（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；
圖（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；
…；
那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．
故選A．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．注意此題的規律為：（2n+1）2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究其中的規律：

（1）在橫線上寫出第3個圖形所對應的算式的結果；
（2）在橫線上寫出第4個圖形所對應的等式；
（3）根據你發現的規律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的結果為（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發現的規律，用n表示1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的計算結果為
4n2+4n+1
4n2+4n+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究其中的規律：

（1）在橫線上寫出第3個圖形所對應的算式的結果；
（2）在橫線上寫出第4個圖形所對應的等式；
（3）根據你發現的規律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的結果為
（2n+1）2
（2n+1）2
（用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列圖形及圖形所對應的等式，探究其中的規律：

1+8=32，1+8+16=52，1+8+16+24=
1+8+8×2+8×3=72 1+8+16+24+36=92
1+8+8×2+8×3=72 1+8+16+24+36=92
．
（1）在橫線上寫出第3、4個圖形所對應的算式的結果；
（2）根據你發現的規律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的結果為
（2n+1）2
（2n+1）2
（用含n的代數式表示）．
（3）計算：88+96+104+…+240．

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同步練習冊答案
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