Question

12．（1）因式分解：2a²-8
（2）解分式方程：$\frac{x+1}{4{x}^{2}-1}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{4}{4x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2（a²-4）=2（a+2）（a-2）；
（2）原方程可化為：$\frac{x+1}{（2x+1）（2x-1）}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{2x-1}$，
去分母得：x+1=3（2x-1）-2（2x+1），
去括號得：x+1=6x-3-4x-2，
移向得：x-6x+4x=-3-2-1，
合并得：-x=-6，
解得：x=6，
經檢驗：x=6是原分式方程的解，
則原方程的解是x=6．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．