Question

如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內部交于點E，過點E作射線OE，連接CD.則下列說法錯誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線
B．△COD是等腰三角形
C．C、D兩點關于OE所在直線對稱
D．O、E兩點關于CD所在直線對稱

Answer 1

D

試題分析：A、連接CE、DE，根據作圖得到OC=OD，CE=DE。

∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，
∴△EOC≌△EOD（SSS）。
∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意。
B、根據作圖得到OC=OD，
∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意。
C、根據作圖得到OC=OD，
又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線。
∴C、D兩點關于OE所在直線對稱，正確，不符合題意。
D、根據作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，
∴O、E兩點關于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意。
故選D。