Question

定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=ab+b，當a＜b時，a⊕b=ab-a；則：（1）2⊕（-3）=

-9

；（2）若（2x-1）⊕（x+2）=0，則x=

-1、

1

2

．

Answer 1

分析：根據告知的新定義將數值代入即可求解，第（2）題注意分類討論．

解答：解：（1）∵2＞-3，
∴2⊕（-3）=2×（-3）+（-3）=-9；

（2）2x-1≥x+2即x≥3時，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
2x-1≤x+2即x≤3時，
（2x-1）⊕（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=

1

2

，
故答案為：-9；-1、

1

2

．

點評：本題主要考查的是一元二次方程的應用、一元一次不等式及有理數的混合運算，尤其是第二問能分類討論是解決本題的關鍵．