如圖,點P在雙曲線y=上,以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切,E為y軸負半軸上的一點,PF⊥PE交x軸于點F,則OF-OE的值是___________.
2.
【解析】
試題分析:利用P點在雙曲線y=上且以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切求出P點,作過切點的半徑,構(gòu)造全等三角形,尋找與結(jié)論或條件中有關聯(lián)的等量線段,從而逐步探究未知結(jié)果.
試題解析:設⊙P與x和y軸分別相切于點A和點B,連接PA、PB.則PA⊥x軸,PB⊥y軸.并設⊙P的半徑為R.
∴∠PAF=∠PBE=∠APB=90°,
∵PF⊥PE,
∴∠FPA=∠EPB=90°-∠APE,
又∵PA=PB,
∴△PAF≌△PBE(ASA),
∴AF=BE
∴OF-OE=(OA+AF)-(BE-OB)=2R,
∵點P的坐標為(R,R),
∴R=,
解得R=或-
(舍去),
∴OF-OE=2.
考點:反比例函數(shù)綜合題;
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2).
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)當時,求使
的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線:
與拋物線
關于
軸對稱,則拋物線
的解析式為( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省漯河市九年級上期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,與
相切于點
,線段
交
于點
.過點
作
交
于點
,連接
,且
交
于點
.若
.
(1)求的半徑長;
(2)求由弦與弧
所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留
)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省漯河市九年級上期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中,隨機抽取2名學生參加學生會選舉,
抽取到小明的概率是___________
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省漯河市九年級上期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為( ).
A. cm B. 9 cm C.
cm D.
cm
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年云南省騰沖縣七年級上學期六校聯(lián)考期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某種品的標價為120元,若以九折降價出售,仍獲利20%,該商品的進貨價為 元.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年遼寧省大石橋市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知x(x1)
(x2
y)=3,求x2+y2
2xy的值
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