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若x²+bx+c=0的兩根中較小的一個根是m（m≠0），則

=（）
A．m
B．-m
C．2m
D．-2m

【答案】分析：先根據x²+bx+c=0的兩根中較小的一個根是m（m≠0），得出

=m，再把所得結果進行整理即可求出答案．
故選：D．
解答：解；∵x²+bx+c=0的兩根中較小的一個根是m（m≠0），
∴

=m，
∴-b-

=2m，
∴b+

=-2m，
故選：D．
點評：此題考查了公式法解一元二次方程，關鍵是根據求根公式得出

=m，要注意本題中較小的一個根是m．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根為，x1=

-b+

b2-4ac

．x2=

-b-

b2-4ac

．
∴x1+x2=

-2b

，x1x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

．
綜上所述得，設ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有：x1+x2=-

，x1x2=

．
請利用這一結論解決下列問題：
（1）若x²+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）設方程2x²+3x+1=0的根為x₁、x₂，求x₁²+x₁²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根為x1=

-b+

b2-4ac

，x2=

-b-

b2-4ac

∴x1+x2=-

；x1•x2=

請利用這一結論解決下列問題：
（1）若x²+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設方程2x²-3x+1=0的兩根為x₁、x₂，求

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，x1=

-b+

b2-4ac

，x2=

-b-

b2-4ac

．
于是有x1+x2=

-2b

，x1•x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

綜上得，設ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有x1+x2=-

，x1x2=

這是一元二次方程根與系數的關系，我們可以利用它來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3，則

=(x1+x^)2-2x1x2=（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據以上材料解答下列題：
（1）若x²+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求（x₁-x₂）²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根為x1=

-b+

b2-4ac

，x2=

-b-

b2-4ac

∴x1+x2=

-2b

，x1x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

綜上所述得，設ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有 x1+x2=-

，x1x2=

．
請利用這一結論解決下列問題：
（1）若x²+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）設方程2x²+3x+1=0的根為x₁、x₂，求x12+x22的值．
（3）設m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的兩個根，求m²+4m+n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x²+bx+c=0的兩根中較小的一個根是m（m≠0），則b+

b2-4ac

=（　　）

A．m

B．-m

C．2m

D．-2m

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