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如圖(1)，E，F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BE⊥AC于F．已知AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．

(1)求證：MB=MD，ME=MF．

(2)當點E，F移動至圖(2)所示的位置時，其余條件不變，上述結論是否成立？如果成立，請給予證明．

(3)當點E，F移動時，線段DE與BF是怎樣移動的？請簡述自己的感想．

答案：略
解析：

∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)，∴∠DEC=∠BFA=90°(垂直的定義)．在Rt△ABF和Rt△CDE中，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．

∴BF=DE(全等三角形對應邊相等)．

在△BMF和△DME中，

∴△BMF≌△DME(AAS)．

∴MB=MD，MF=ME(全等三角形的對應邊相等)．

(2)結論成立，證明略．

(3)略


練習冊系列答案
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精英家教網如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，則圖中與△ABC相似的三角形共有
 
個，它們是
 
．

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7、某公司對職員的文化素質考核成績進行統計分析，各分數段的人數如圖所示，考核采用10分制，若得分在5分以上算合格，那么這次考核該公司職員的合格率是（　　）

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．

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已知在△ABC中，BC=a．如圖1，點B1、C1分別是AB、AC的中點，則線段B1C1的長是
 
；如圖2，點B1、B2，C1、C2分別是AB、AC的三等分點，則線段B1C1+B2C2的值是
 
；如圖3，點B1、B2、…、Bn，C1、C2、…、Cn分別是AB、AC的（n+1）等分點，則線段B1C1+B2C2+…+BnCn的值是
 
．
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如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（　　）

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