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如圖，A、B、C分別是圓O上的三點，∠BAC=40°，則∠OBC的度數是

．

分析：∠BAC與∠BOC為

所對的圓周角和圓心角，根據圓周角定理可求∠O，由OB=OC，可求∠OBC．

解答：解：∵∠BAC與∠BOC為

所對的圓周角和圓心角，
∴∠O=2∠BAC=80°，
又∵OB=OC，∴∠OBC=

（180°-∠O）=50°．
故答案為：50°．

點評：本題考查了圓周角定理．關鍵是由圓周角定理求對應的圓心角，利用OB=OC得等腰三角形，由等腰三角形的性質解題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．