Question

（2011•同安區質檢）（1）計算：|-3 |-

4

-(

1

2

)-1
（2）解不等式組

1 2 x≤1 2-x＜3

（3）先化簡，再求值

x

x2-1

•

x2+x

x2

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）先根據絕對值的性質、算術平方根及負整數指數冪計算出各數，字啊根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（3）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=3-2-2
=-1；

（2）

1 2 x≤1① 2-x＜3②

由①得x≤2，
由②得x＞-1，
故不等式組的解集為-1＜x≤2；

 （3）原式=

x

(x-1)(x+1)

•

x(x+1)

x2

=

1

x-1

，
當x=2時，原式=1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值、解一元一次不等式組及實數的混合運算，在解答（3）時要注意統分及約分的靈活運用．