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如圖：邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．
（1）通過觀察①、②兩圖的陰影部分面積，可以得到的乘法公式為______；（用式子表達(dá)）
（2）運用你所得到的公式，計算：102×98（不用公式計算不得分）

（1）圖1陰影部分的面積a²-b²，圖2陰影部分的面積（a-b）（a+b），
則a²-b²=（a-b）（a+b）．
故答案為：a²-b²=（a-b）（a+b）；

（2）102×98
=（100+2）（100-2）
=100²-2²
=10000-4
=9996．

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簡便計算：
（1）（

×…×

×1）¹⁰•（10×9×8×7×…×2×1）¹⁰；
（2）（x+y+z）（x+y-z）．（用乘法公式）

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探索發(fā)現(xiàn)：
（1）計算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）．
（2）觀察你所得到的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)你的結(jié)論填空：
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=______（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是______，長是______，面積是______．（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達(dá)）
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.3×9.7
②（2m+n-p）（2m-n+p）