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如圖,點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心.若∠BAC=75°,則∠BOC的度數(shù)為(  )
A.105°B.125°C.127.5°D.100°

∵點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,
∴∠OBC=
1
2
∠ABC,∠OCB=
1
2
∠ACB,
∵∠BAC=75°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=105°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-
1
2
(∠ABC+∠ACB)=180°-
1
2
×105°=127.5°.
故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B兩點,連接AB和OP,OP交⊙O于點I,則I是△PAB的(  )
A.內(nèi)心B.外心
C.三條高的交點D.三邊上的中線的交點

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,∠A=40°,半徑OE⊥AB,連接CE,則∠E=(  )
A.5°B.10°C.15°D.20°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等邊三角形ABC的內(nèi)切圓的面積9π,則△ABC的周長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知BC=a,CA=b,AB=c,s=
a+b+c
2
,內(nèi)切圓I和BC,CA,AB分別相切于點D,E,F(xiàn).求證:
(1)AF=s-a;
(2)S△ABC=s(s-a)tan
A
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若△ABC的周長為l,兩條內(nèi)角平分線的交點到一邊的距離為r,那么△ABC的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,AB=AC,∠A為銳角,CD為AB邊上的高,I為△ACD的內(nèi)切圓圓心,則∠AIB的度數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,且AB=10,BC=11,AC=7,MN切⊙O于點G,且分別交AB,BC于點M,N,則△BMN的周長是(  )
A.10B.11C.12D.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=5,則AB=______.

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同步練習冊答案
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