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若△ABC的周長為l,兩條內角平分線的交點到一邊的距離為r,那么△ABC的面積為______.
設該三角形的內心是點I,連接IA、IB、IC.
根據題意,得
1
2
(AB+BC+AC)•r=S,
S=
1
2
lr.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑,且AC=5,DC=3,AB=4
2
,則⊙O的直徑AE=(  )
A.5
2
B.5C.4
2
D.3
2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

設O為△ABC的內心,若∠A=52°,則∠BOC=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正三角形的內切圓半徑為1,那么三角形的邊長為(  )
A.2B.2
3
C.
3
D.3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點O是△ABC的內切圓的圓心.若∠BAC=75°,則∠BOC的度數為(  )
A.105°B.125°C.127.5°D.100°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一塊三角形布料,三邊長分別為13,14,15,需要裁出一圓形布料,其半徑的最大值為(  )
A.4B.6.5C.7D.7.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等腰Rt△ABC(如圖),試取斜邊AB上的一點為圓心畫圖,使點A,B,C分別在所畫的圓內、圓外和圓上.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩邊為3和4的直角三角形的內切圓半徑為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足為D,且AD=4cm,則AC=______.

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同步練習冊答案
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