Question

某商店從廠家以每件21元的價格購回一批商品，該商店可自行定價，若每件商品售價為a元，則可賣出（350-10a）件，但物價部門限定是每件商品加價不能超過進價的40%．如果要使商店獲得利潤最多，每件商品定價應為    元．

Answer 1

【答案】分析：根據進價、售價以及數量可列出利潤與售價之間的關系式．根據每件商品加價不能超過進價的40%，從而求出定價的整數值．
解答：解：設利潤為y，
則y=（a-21）（350-10a）=-10a²+560a-7350
=-10（a-28）²+490，
當a=28時，y取最大值，但物價局限定每件商品加價不超過進價的40%，
∴a≤21（1+40%），即a≤29.4，
∴a=28元，即每件商品的售價為28元．
點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．先求出利潤的二次函數再根據a的取值求解．