Question

某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可自行定價，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的25%．據市場調查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價x元，則可賣出（320-10x）件．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多少元？需要賣出這種商品多少件？

Answer 1

分析：根據關鍵語句“物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的25%”可得x≤18×（1+25%）；根據等量關系：（售價-進價）×售出件數=利潤可得方程（x-18）•（320-10x）=400，解方程即可得到答案．

解答：解：根據每件售價x元，物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的25%，
所以：x≤18×（1+25%）=22.5，
由題意得（x-18）•（320-10x）=400，
解得 x₁=22，x₂=28（不合題意，舍去），
320-10x=320-10×22=100．
答：每件商品的售價應定為22元，需要賣出這種商品100件．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關系：每一件的利潤×銷售量=總利潤，再列出方程即可．