Question

法航客機失事引起全球高度關注，為調查失事原因，巴西軍方派出偵察機和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋飛機殘骸（如圖）．在距海面900米的高空A處，偵察機測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當偵察機以150米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度．（結果保留三個有效數字，參考數據：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形Rt△ACG與Rt△BDF．利用CG=DF構造方程，進而可解．
解答：解：作CG⊥AE，垂足為G，作DF⊥AE，垂足為F，得四邊形CDFG為矩形，
∴CD=GF，CG=DF=900米，
在Rt△AGC中，∠A=30°，
∴∠ACG=60°，
∴AG=CG•tan60°=900米，
同理，在Rt△BFD中，BF=DF•tan30°=300米，
∵AB=150×20=3000米，
∴CD=GF=AB+BF-AG=2400米，
∴搜尋的平均速度為2400÷20=120≈208米/分．
答：搜救船搜尋的平均速度為208米/分．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．