Question

法航客機(jī)失事引起全球高度關(guān)注，為調(diào)查失事原因，巴西軍方派出偵察機(jī)和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋飛機(jī)殘骸（如圖）．在距海面900米的高空A處，偵察機(jī)測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當(dāng)偵察機(jī)以150米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達(dá)B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形Rt△ACG與Rt△BDF．利用CG=DF構(gòu)造方程，進(jìn)而可解．
解答：解：作CG⊥AE，垂足為G，作DF⊥AE，垂足為F，得四邊形CDFG為矩形，
∴CD=GF，CG=DF=900米，
在Rt△AGC中，∠A=30°，
∴∠ACG=60°，
∴AG=CG•tan60°=900米，
同理，在Rt△BFD中，BF=DF•tan30°=300米，
∵AB=150×20=3000米，
∴CD=GF=AB+BF-AG=2400米，
∴搜尋的平均速度為2400÷20=120≈208米/分．
答：搜救船搜尋的平均速度為208米/分．
點評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．