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如下圖,AD是∠BAC的平分線,DE垂直AB于點(diǎn)E,DF垂直AC于點(diǎn)F,且BD=DC。求證:BE=CF

證明:∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴∠E=∠DFC=90°                   

∵AD平分∠EAC

∴DE=DF                         

在Rt△DBE和Rt△CDF中

DE=DF,BD=DC

∴Rt△DBE≌Rt△CDF(HL)     

∴BE=CF                     

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,⊙O 的直徑AB=12cm。AM、BN是兩條切線,DC切⊙O 于E,交AM于D,交BN于C,設(shè)AD=,BC=

(1)求的函數(shù)關(guān)系式,并說明是什么函數(shù)?              

(2)若,求△COD的面積;

(3)在(2)的條件下,以B為坐標(biāo)原點(diǎn),BC為軸的正半軸,BA為軸的正半軸, 建立坐標(biāo)系,求直線CD的解析式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在平行四邊形ABCD中,E是BA延長線上一點(diǎn),AB =AE,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長為____.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在平行四邊形ABCD中,E是BA延長線上一點(diǎn),AB =AE,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年北京市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如下圖,延長△ABC的邊BA到E,D是AC上任意一點(diǎn),則下列不等關(guān)系中一定成立的是:

A. ∠ADB>∠BAD        B. AB+AD>BC        C. ∠EAD>∠DBC       D. ∠ABD>∠C   

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河南師大附中八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如下圖,在平行四邊形ABCD中,E是BA延長線上一點(diǎn),AB =AE,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,若CF平分∠BCD,AB=3,則BC的長為____.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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