Question

如下圖，⊙O 的直徑AB=12cm。AM、BN是兩條切線，DC切⊙O 于E，交AM于D，交BN于C，設AD=，BC=。

（1）求與的函數關系式，并說明是什么函數?              

（2）若，求△COD的面積；

（3）在（2）的條件下，以B為坐標原點，BC為軸的正半軸，BA為軸的正半軸， 建立坐標系，求直線CD的解析式。

Answer 1

解：（1）過點D作DF⊥BC，垂足為F，則四邊形ABFD為矩形

∵⊙O切AM、BN、CD于A、B、E ，∴DE=AD，CE=CB

∵AD=，CB=

∴CF=，CD=。

在Rt△DCF中，DC²=DF²+CF²   

即

∴，∴為反比例函數

（2）由，∴，連結OE，則OE⊥CD

∴

（3）由（2）知AD=3，BC=12。則D（3，l2），C（12，0）

故可求直線CD的解析式為：