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如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF。

求證： ∠A=∠D

【答案】

證明：∵ BE=CF

∴ BE+EC=CF+EC 即BC=EF ----2分

在△ABC和△DEF中

∵∴△ABC≌△DEF -----5分

∴∠A＝∠D ……6分

【解析】略

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如圖，已知點B、D在直線AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，試說明BC∥EF的理由．

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如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交

BD于點E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．

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（2013•建鄴區一模）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結論．

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如圖，已知點A，B分別在x軸和y軸上，且OA=OB=3

，點C的坐標是C（

，

）AB與OC相交于點G．點P從O出發以每秒1個單位的速度從O運動到C，過P作直線EF∥AB分別交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列問題：
（1）直接寫出點G的坐標和直線AB的解析式．
（2）若點P運動的時間為t，直線EF在四邊形OACB內掃過的面積為s，請求出s與t的函數關系式；并求出當t為何值時，直線EF平分四邊形OACB的面積．
（3）設線段OC的中點為Q，P運動的時間為t，求當t為何值時，△EFQ為直角三角形．

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如圖，已知點D、F在線段BC上，點E在線段BA的延長線上，EF與AC交于點G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．請說出AD平分∠BAC的理由．

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