Question

2．在一次初三數學交流會上，每兩名學生握手一次，統計共握手253次，若設參加此會的學生為x名，據題意可列方程為x（x-1）=506．

Answer 1

分析 參加此會的學生有x名，則每名同學需握手x-1次，x名同學一共握手x（x-1）次；而兩名學生握手一次，所以應將重復的握手次數去掉，由此可列出方程．

解答 解：每名學生需握手的次數為：（x-1）次；
因此一共要握手：x（x-1）次；
因為兩名學生握手一次，所以根據題意所列的方程為：x（x-1）=506，
故答案為：x（x-1）=506

點評 本題考查一元二次方程問題，關鍵是要讀清題意，注意每兩名學生握手一次的條件，類似于比賽類問題的單循環賽制．