Question

5．已知：∠1=∠2，∠B=∠C，AB=AC，D、A、E在一條直線上，求證：AD=AE，∠D=∠E．

Answer 1

分析 由∠1=∠2，得到∠DAC=∠BAE，根據全等三角形的判定和性質即可得到結論．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAC=∠BAC+∠2，
即∠DAC=∠BAE，
在△DAC與△EAB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠DAC=∠BAE}\\{AC=AB}\\{∠C=∠B}\end{array}\right.$，
∴△DAC≌△EAB，
∴AD=AE，∠D=∠E．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的性質和判定是解題的關鍵．