Question

我國(guó)是世界上淡水資源匱乏國(guó)家之一，北方地區(qū)的缺水現(xiàn)象更為嚴(yán)重，有些地方甚至連人畜飲水都得不到保障，為了節(jié)約用水，不少城市作出了對(duì)用水大戶限制用水的規(guī)定．北方某市規(guī)定：每一個(gè)用水大戶，月用水量不超過(guò)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)a噸時(shí)，按每噸1.6元的價(jià)格交費(fèi)，如果超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)，超標(biāo)部分每噸還要加收

a

100

元的附加費(fèi)用．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某戶7、8兩月的用水量和交費(fèi)情況如下表：

月份	用水量（噸）	交費(fèi)總數(shù)（元）
7	140	264
8	95	152

（1）求出該市規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)用水量a的值；
（2）寫(xiě)出交費(fèi)總數(shù)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)七月份用水量為140噸，若按每噸1.6元的價(jià)格交費(fèi)，求得交費(fèi)總數(shù)應(yīng)是224元，從而結(jié)合表格獲得信息，七月份用水量超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)，再根據(jù)超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)，超標(biāo)部分每噸還要加收

a

100

元的附加費(fèi)用，得到關(guān)于a的方程，求得a值，再進(jìn)一步結(jié)合8月份的用水量和交費(fèi)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行取舍；
（2）根據(jù)（1）中求得的a值進(jìn)行分段，然后根據(jù)規(guī)定分別建立函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）因七月份用水量為140噸，
1.6×140=224＜264，（2分）
所以(140-a)

a

100

=264-224=40（4分）
即a²-140a+4000=0，得a₁=100，a₂=40，（6分）
又8月份用水量為95噸，1.6×95=152，故取a=100；（7分）

（2）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，則y=1.6x；
當(dāng)x＞100時(shí)，則y=1.6x+x-100=2.6x-100．
即y=

1.6x(0≤x≤100) 2.6x-100(x＞100)

．（10分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)在實(shí)際中的運(yùn)用，能夠從表格中獲得正確信息，能夠結(jié)合表格建立分段函數(shù)關(guān)系式．