Question

我國是世界上淡水資源匱乏國際之一，北方省區的缺水現象更為嚴重，有些地方甚至連人畜飲水都得不到保障，為了節約用水，不少城市作出了對用水大戶限制用水的規定．北方某市規定：每個用水大戶，月用水量不超過規定標準a噸，按每噸1.6元的價格交費：如果超過了標準，超標部分每噸還要加收

a

100

元的附加費用．據統計，某戶7、8兩月的用水量和交費情況如下表：

份	用水量（噸）	交費總數（元）
7	140	264
8	95	152

（1）求出該市規定標準用水量a的值

 

；
（2）寫出交費總數y（元）與用水量x（噸）的函數關系式

 

；
（3）畫出函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）根據題意列出y的函數關系式，根據表中的數值求出a的值．
（2）把a的值代入（1）即為交費總數y（元）與用水量x（噸）的函數關系式．
（3）根據y的函數關系式畫出圖形．

解答：解：（1）設y=

1.6x (0≤x≤a) 1.6x+(x-a) a 100 (x＞a)

因7月份用水量為140噸，1.6×140=224＜264．
所以，（140-a）

a

100

=264-224=40．
即a²-140a+4000=0，解之得a₁=100，a₂=40．
又8月份用水量為95噸，1.6×95=152，故取a=100；

（2）把a=100代入y=

1.6x (0≤x≤a) 1.6x+(x-a) a 100 (x＞a)

得y=

1.6x (0≤x≤100) 2.6x-100 (x＞100)

（3）如右圖：
故答案為：100，y=

1.6x (0≤x≤a) 1.6x+(x-a) a 100 (x＞a)

．

點評：讀懂題意，根據題意找出交費總數y（元）與用水量x（噸）的關系，列出關系式是解題的關鍵．