Question

我國是世界上淡水資源匱乏國家之一，北方地區的缺水現象更為嚴重，有些地方甚至連人畜飲水都得不到保障，為了節約用水，不少城市作出了對用水大戶限制用水的規定．北方某市規定：每一個用水大戶，月用水量不超過規定標準a噸時，按每噸1.6元的價格交費，如果超過了標準，超標部分每噸還要加收元的附加費用．據統計，某戶7、8兩月的用水量和交費情況如下表：

月份	用水量（噸）	交費總數（元）
7	140	264
8	95	152

（1）求出該市規定標準用水量a的值；
（2）寫出交費總數y（元）與用水量x（噸）的函數關系式．

Answer 1

解：（1）因七月份用水量為140噸，
1.6×140=224＜264，
所以
即a²-140a+4000=0，得a₁=100，a₂=40，
又8月份用水量為95噸，1.6×95=152，故取a=100；

（2）當0≤x≤100時，則y=1.6x；
當x＞100時，則y=1.6x+x-100=2.6x-100．
即y=．
分析：（1）根據七月份用水量為140噸，若按每噸1.6元的價格交費，求得交費總數應是224元，從而結合表格獲得信息，七月份用水量超過了標準，再根據超過了標準，超標部分每噸還要加收元的附加費用，得到關于a的方程，求得a值，再進一步結合8月份的用水量和交費數之間的關系進行取舍；
（2）根據（1）中求得的a值進行分段，然后根據規定分別建立函數關系式．
點評：此題考查了一次函數在實際中的運用，能夠從表格中獲得正確信息，能夠結合表格建立分段函數關系式．