【題目】已知如圖，
，它們依次交直線a，b于點A、B、C和點D、E、F.
（1）如果
，
，
，求DE的長.
（2）如果
，
，
，求BE的長.
【答案】（1）DE的長為9；（2）BE的長為11；
【解析】
（1）由果
，
，可得AC=14，然后根據(jù)平行線等分線段定理得到
，然后將已知條件代入即可求解；
（2）過D作DH∥AC，分別交BE,CF于H，說明四邊形ABGD和四邊形BCHG是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得CH=BG=AD=9；進一步說明FH=CF-DH=5，然后再按照平行線等分線段定理得到
，最后代入已知條件求解即可．
（1）∵，，
∴AC=AB+BC=14
∵
∴
∴
(2)過D作DH∥AC，分別交BE,CF于H.
∵
∴四邊形ABGD和四邊形BCHG是平行四邊形，
∴CH=BG=AD=9
∴FH=CF-DH=5
∵
∴
∴
∴BE=BG+GE=9+2=11.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規(guī)定，銷售利潤率不高于90%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元
（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的益智玩具由一塊主板AB和一個支撐架CD組成，其側(cè)面示意圖如圖1所示，測得AB⊥BD，AB=40cm，CD=25cm，點C為AB的中點．現(xiàn)為了方便兒童操作，需調(diào)整玩具的擺放，將AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，CD繞點C旋轉(zhuǎn)，同時點D做水平滑動(如圖2)，當點C1到BD的距離為10cm時停止運動，求點A經(jīng)過的路徑的長和點D滑動的距離．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
≈1．732， 
≈4．583，π≈3．142)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統(tǒng)計結(jié)果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
睡眠時間分組統(tǒng)計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數(shù)（頻數(shù)） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+6與x軸交于點A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為該拋物線對稱軸上一點，當CM+BM最小時，求點M的坐標．
（3）拋物線上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，有幾個？并請在圖中畫出所有符合條件的點P，（保留作圖痕跡）；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點A的對應(yīng)點A’的坐標是_____
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為
的直徑，
為上一點，
，延長
至點
，使得
，過點作
，垂足
在
的延長線上，連接
.
（1）求證：是的切線；
（2）當
時，求圖中陰影部分的面積.
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