Question

【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統計結果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在對這些數據整理后，繪制了如下的統計圖表：

睡眠時間分組統計表 睡眠時間分布情況

組別	睡眠時間分組	人數（頻數）
1	7≤t＜8	m
2	8≤t＜9	11
3	9≤t＜10	n
4	10≤t＜11	4

請根據以上信息，解答下列問題：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數落在 組（填組別） ；

（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．

Answer 1

【答案】（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

【解析】

（1）根據40名學生平均每天的睡眠時間即可得出結果；

（2）由中位數的定義即可得出結論；

（3）由學校總人數×該校學生中睡眠時間符合要求的人數所占的比例，即可得出結果．

（1）7≤t＜8時，頻數為m=7；

9≤t＜10時，頻數為n=18；

∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；

故答案為：7，18，17.5%，45%；

（2）由統計表可知，抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數為第20個和第21個數據的平均數，

∴落在第3組；

故答案為：3；

（3）該校學生中睡眠時間符合要求的人數為800×=440（人）；

答：估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數為440人．