Question

如圖，下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的有（ ）個
①AB=BC=CD=DA；②AC、BD互相垂直平分；
③平行四邊形ABCD且AC⊥BD；④平行四邊形ABCD且AC=BD．

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的判定定理以及定義即可判斷．
解答：解：①AB=BC=CD=DA，根據四邊相等的四邊形是菱形，即可判斷，故命題正確；
②根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，即可判斷，故命題正確；
③根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判斷，故命題正確；
④根據對角線相等的平行四邊形是矩形，可判斷ABCD是矩形，故命題錯誤．
故正確的是：①②③．
故選C．
點評：本題主要考查了菱形的定義以及判定定理，正確理解判定定理是關鍵．