Question

25、若（x²+px+q）（x²-2x-3）展開(kāi)后不含x²，x³項(xiàng)，求p、q的值．

Answer 1

分析：先把（x²+px+q）（x²-2x-3）展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，再使x²，x³項(xiàng)得系數(shù)為0即可．

解答：解：∵（x²+px+q）（x²-2x-3），
=x⁴-2x³-3x²+px³-2px²-3px+qx²-2qx-3q，
=x⁴+（p-2）x³-（2p-q+3）x²-（3p+2q）x-3q，
而題意要求展開(kāi)后不含x²，x³項(xiàng)
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，根據(jù)不含某一項(xiàng)，就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．