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已知△ABC中，若a=9，b=12，c=15，則該三角形的形狀為

直角三角形

．

分析：計算發現兩小邊的平方和等于最長邊的平方，由勾股定理的逆定理可得三角形為直角三角形．

解答：解：∵9²+12²=15²，
∴三角形的形狀直角三角形，
故答案為：直角三角形．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠BAC=100°．
（1）若∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，如圖1所示，試求∠BOC的大小；
（2）若∠ABC和∠ACB的三等分線（即將一個角平均分成三等分的射線）相交于O，O₁，如圖2所示，試求∠BOC的大小；
（3）如此類推，若∠ABC和∠ACB的n等分線自下而上依次相交于O，O₁，O₂…，如圖3所示，試探求∠BOC的大小與n的關系，并判斷當∠BOC=170°時，是幾等分線的交線所成的角．