Question

一同學根據下表，做了四個推測：

x	1	10	100	1000	10000	…
2-	3	1.2	10.2	1.002	1.0002	…

①2-（x＞0）的值隨著x的增大越來越��；
②2-（x＞0）的值有可能等于1；
③2-（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于1；
④2-（x＞0）的值的最大值是3．
則推測正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：可將原式轉化為2-1+=1+，再進行判斷，根據分母不為0，可知②錯誤．
解答：解：將原式轉化為2-1+=1+，∵隨著x的增大越來越小，∴2-（x＞0）的值隨著x的增大越來越小，①正確；
2-（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于1，不可能等于1，所以②錯誤；
③2-=1+，當x取值很大時，此時的值很小，則2-就越接近1；，故③正確；
④2-=1+，當x取值很小時，最大值是無窮大，故④錯誤；
∴正確的有①、③，共2個．
故選B．
點評：本題考查搜集信息的能力（讀圖、表），分析問題和解決問題的能力．正確解答本題的關鍵在于準確讀圖表，弄清題意．