Question

代數式

x0

x2-2x-3

+

x+12

x-4

÷

x+2

x+1

有意義的條件是

 

．

Answer 1

考點：分式有意義的條件,零指數冪,二次根式有意義的條件

專題：

分析：根據零指數冪的底數不等于0，分母不等于0，被開方數大于等于0列式計算即可得解．

解答： 解：由題意得，x≠0，x²-2x-3≠0，x+12≥0，x-4≠0，x+2≠0，x+1≠0，
解得x≠0，x≠3，x≠-1，x≥-12，x≠4，x≠-2，x≠-1，
所以，x≥-12且x≠-2，x≠-1，x≠0，x≠3，x≠4．
故答案為：x≥-12且x≠-2，x≠-1，x≠0，x≠3，x≠4．

點評：從以下三個方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．