【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內的定點且OP=
，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 3
【答案】D
【解析】作P點分別關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對稱的性質得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=
，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用兩點之間線段最短判斷此時△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關系計算出CD即可．
作P點分別關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，
則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，
∴PN+PM+MN=ND+MN+MC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，
∴此時△PMN周長最小，
作OH⊥CD于H，則CH=DH，
∵∠OCH=30°，
∴OH=
OC=
，
CH=OH=
,
∴CD=2CH=3．
故選D．
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【題目】如圖所示，在
中，
，
，
，點
從點
出發沿
方向以每秒2個單位長度的速度向點
勻速運動，同時點
從點出發沿
方向以每秒1個單位長度的速度向點
勻速運動，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點、運動的時間是
秒
，過點作
于點
，連接
、
.
（1）求證：
；
（2）四邊形
能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由；
（3）當
________時，
為直角三角形.
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【題目】如圖 ，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，給出下列結論：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正確的結論有（ ）個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】小剛準備用一段長 44 米的籬笆圍成三角形，用于養雞。已知一條邊長 x 米，第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米。
（1）若能圍成一個等腰三角形，求三邊長
（2）若第一邊長最短，寫出 x 的取值范圍 。
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB =90°，AC = BC =2，AB =
，點P是AB邊上的點（異于點A，B），點Q是BC邊上的點（異于點B，C），且∠CPQ =45°.當△CPQ是等腰三角形時，CQ的長為________.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．
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【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（ ）
A. 賽跑中，兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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【題目】如圖,平面直角坐標系xoy中,拋物線y=a(x+1)(x-9)經過A,B兩點,四邊形OABC
矩形,已知點A坐標為(0,6)。
(1) 求拋物線解析式；
(2) 點E在線段AC上移動(不與C重合),過點E作EF⊥BE,交x軸于點F.請判斷
的值是否變化；若不變,求出它的值；若變化，請說明理由。
（3）在(2)的條件下,若E在直線AC上移動,當點E關于直線BF的對稱點
在拋物線對稱軸上時,請求出BE的長度。
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