【題目】小剛準備用一段長 44 米的籬笆圍成三角形，用于養雞。已知一條邊長 x 米，第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米。
（1）若能圍成一個等腰三角形，求三邊長
（2）若第一邊長最短，寫出 x 的取值范圍 。
【答案】（1）該等腰三角形的三邊長分別為：
米、米和
米．
（2）4＜x＜
．
【解析】
（1）依據三角形的第一條邊為x米，第二條邊是第一條邊的 3 倍多 6 米，即可用含x的式子表示第三條邊的長度，依據三角形恰好是一個等腰三角形，分三種情況討論，即可得到這個等腰三角形的三邊長．
（2）根據三角形三邊關系列出不等式組即可解決問題．
（1）∵三角形的第一條邊為x米，第二條邊是第一條邊的3倍多6米．
∴第二條邊是（3x+6）米，
∴第三條邊的長度為44x（3x+6）＝（384x）；
若x＝3x+6，則x＝-3，不能組成三角形；
若x＝384x，則x＝7.6，則其他邊為7.6,28.8，不能組成三角形；
若3x+6＝384x，則x＝，
∴3x+6＝384x＝，符合題意，
∴該等腰三角形的三邊長分別為：米、米和米．
（2）由題意：
解得4＜x＜．
優翼小幫手同步口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：我們知道一般地，加減運算是互逆運算，乘除運算也是互逆運算；其實乘方運算也有逆運算；如我們規定式子23＝8可以變形為log28＝3， log525＝2也可以變形為52＝25．在式子23＝8中， 3叫做以2為底8的對數，記為log2 8．一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則
叫做以a為底b的對數，記為logab ，即 logab＝n．根據上面的規定，請解決下列問題：
（1）計算：log3 1＝ ， log2 32=________， log216+ log24 ＝ ，
（2）小明在計算log1025+log104 的時候，采用了以下方法：
設log1025=x， log104=y
∴ 10x=25 10y=4
∴ 10x+y=10x×10y=25×4=100=102
∴ x+y=2
∴ log1025+log104=2通過以上計算，我們猜想logaM+ logaN=__________，請證明你的猜想．
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【題目】已知二次函數
的圖象與x軸交于（
， 0）和（
， 0）， 其中
，與
軸交于正半軸上一點．下列結論：①
；②
；③a>b；④
．其中正確結論的序號是____________．
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【題目】如圖 ，BE平分△ABC的外角∠ABD，F是 AC的中點，過 F點作 AC的垂線交 BE的反向延長線于 G點， 連 EG．若∠ABC＝80°，則∠ACG的度數為是_____
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【題目】如圖 1，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，A(3，2)，AB交 x軸于 C點
(1) 求△AOB的面積
(2) 如圖2，點 D(0，
)在 y軸上，連 BD，求證：BD⊥AB
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【題目】如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內的定點且OP=
，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 3
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【題目】如圖，已知BE是△ABC的角平分線，CP是△ABC的外角∠ACD的平分線．延長BE，BA分別交CP于點F，P．
（1）求證：∠BFC
∠BAC；
（2）小智同學探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P．請通過推理演算判斷“小智發現”是否正確？
（3）若2∠BEC﹣∠P=180°，求∠ACB的度數．
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