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【題目】如圖,平面直角坐標系xoy,拋物線y=a(x+1)(x-9)經過A,B兩點,四邊形OABC

矩形,已知點A坐標為(0,6)。

(1) 求拋物線解析式;

(2) E在線段AC上移動(不與C重合),過點EEFBE,x軸于點F.請判斷的值是否變化;若不變,求出它的值;若變化,請說明理由。

(3)在(2)的條件下,E在直線AC上移動,當點E關于直線BF的對稱點在拋物線對稱軸上時,請求出BE的長度。

【答案】(1) (2)不變 (3)

【解析】分析(1)代入即可求解;(2)由△BDE∽△EGF,得出,由點A的坐標及對稱軸直線x=4推出點B坐標,從而求解;(3) 過點E′作PQ∥x,易證FPE′BQE′,得出FP=3,利用CQ=3, BQ=9,求出BE即可得出結果.

(1)代入,得:

∴拋物線解析式為

(2)的值不變.

如圖,過點EDGABAB于點D,交軸于點G

∵四邊形OABC為矩形, DGOC , BD=GC

BEEF, 易證BDEEGF, 得:, .

,拋物線對稱軸為直線,得, OC=6.

易知.

(3)如圖,過點E′PQxFPPQ, CQPQ.

易證FPE′BQE′.

可知QE′=4, FP=3. CQ=3, BQ=9

BE=BE′=.

練習冊系列答案
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A. B. C. 6 D. 3

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1)求2AB

2)小強同學說:“當c=﹣2018時和c2018時,(1)中的結果都是一樣的”,你認為對嗎?說明理由;

3)若ab,求2AB的值.

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|x1x2|稱為點MN之間的“橫長”,|y1y2|稱為點MN之間的縱長”,點M與點N的“橫長”與“縱長”之和稱為“折線距離”,記作d(MN)=|x1x2|+|y1y2|“.

例如:若點M(11),點N(2,﹣2),則點M與點N的“折線距離”為:d(MN)=|12|+|1(2)|=3+3=6

根據以上定義,解決下列問題:

已知點P(32)

1)若點A(a2),且d(PA)=5,求a的值;

2)已知點B(bb),且d(PB)3,直接寫出b的取值范圍;

3)若第一象限內的點T與點P的“橫長”與“縱長”相等,且d(PT)5,簡要分析點T的橫坐標t的取值范圍.

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【題目】列一元一次方程解應用題

為發展校園足球運動,某區四校決定聯合購買套隊服和且為整數)個足球,市場調查發現:甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多元,兩套隊服與三個足球的費用相等.經洽談,甲商城優惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商城優惠方案是:若購買隊服超過套,則購買足球打八折

1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?

2)請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用___________元;乙商城購買裝備所花的費用___________

3)求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值.

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【題目】在正方形中,=6,連接,,是正方形邊上或對角線上一點,若=2,則的長為____________ .

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(1)按甲種方式應收費多少元,按乙種方式應收費多少元(用含的代數式表示)

(2)若共需印刷500份調查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?

(3)印刷多少份調查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?

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