Question

已知y₁=x²-2x-3，y₂=x+7，能使y₁=y₂成立的x的取值為

5或-2

．

Answer 1

分析：首先根據題意得到方程x²-2x-3=x+7，然后移項合并同類項，再把方程的左邊分解因式，即可解出方程的解．

解答：解：∵y₁=y₂，
∴x²-2x-3=x+7，
x²-2x-3-x-7=0，
x²-3x-10=0，
∴（x-5）（x+2）=0，
x₁=5，x₂=-2．
故答案為：5或-2．

點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關鍵是熟練掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．