Question

【題目】如圖，在網(wǎng)格圖中，與是位似圖形．

若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作，使和位似，且位似比為1：2；

在圖上標(biāo)出與的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）如圖見(jiàn)解析（3） ； .

【解析】

（1）利用點(diǎn)A和C1的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，根據(jù)位似的性質(zhì)取AB的中點(diǎn)B2和AC的中點(diǎn)C2，則△AB2C2和△ABC位似，且位似比為 1：2；

（3）連結(jié)AA1、CC1、BB1，它們相交于點(diǎn)P，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用勾股定理計(jì)算AB、BC、PC和AP的長(zhǎng)，從而可得到四邊形ABCP的周長(zhǎng)．

（1）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，2）；

（2）如圖，△AB2C2△為所作；

（3）如圖，點(diǎn)P為所作，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），AB==4，BC==2，PC==2，AP==2，所以四邊形ABCP的周長(zhǎng)=4+2+2+2=6+4．

故答案為：（﹣5，2），（1，2），6+4．