Question

如圖，圓內接四邊形ABCD的對角線AC，BD交于E點，=120°，=70°，則∠AEB=    度．

Answer 1

【答案】分析：由弧對的圓周角的度數等于劣弧的度數的一半知，=120°，它對的圓周角∠ADB=60°，=70°，則它對的圓周角∠CAD=35°，由三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和知．∠AEB=∠CAD+∠ADB=60°+35°=95度．
解答：解：∵=120°
∴∠ADB=60°
同理得∠CAD=35°
∴∠AEB=∠CAD+∠ADB=60°+35°=95°
點評：本題利用了：1、三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和．2、弧對的圓周角的度數等于劣弧的度數的一半．