Question

學(xué)校準(zhǔn)備好材料在花園里砌一個(gè)如圖1形狀的噴水池，有同學(xué)提議改為如圖2的形狀，且外圓直徑不變．你認(rèn)為原來(lái)的材料夠不夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

設(shè)大圓的直徑為r，
則其周長(zhǎng)為πr，三個(gè)小圓的直徑分別為r₁、r₂、r₃，
則周長(zhǎng)之和為πr₁+πr₂+πr₃=π（r₁+r₂+r₃），
又因?yàn)閞₁+r₂+r₃=r，
所以三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和恰好等于一個(gè)大圓的周長(zhǎng)．
因此，若材料損耗忽略不計(jì)，則原有的材料夠用．