Question

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．

(1)求證：AC＝BD；

(2)若圖中陰影部分的面積是π cm²，OA＝2 cm，求OC的長．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：因為∠AOB＝∠COD＝90°， 　　所以∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD． 　　所以∠AOC＝∠BOD． 　　又因為AB＝BO，CO＝DO． 　　所以△AOC≌△BOD． 　　所以AC＝BD． 　　(2)根據題意得： 　　S陰影＝－＝． 　　所以π＝． 　　解得OC＝1 cm．