Question

【題目】如圖，在第1個中，40°，，在上取一點(diǎn)，延長到，使得在第2個中，；在上取一點(diǎn)，延長到，使得在第3個中，；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_____； 第個三角形中以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_____度．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)．

∵在△ABA1中，∠B=40°，AB=A1B，

∴∠BA1A=（180°-∠B）=（180°-40°）=70°，

∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1=∠BA1A=×70°=35°；

同理可得，∠DA3A2=×70°=17.5°，∠EA4A3=×70°，

以此類推，第n個三角形的以An為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)=．

故答案為；17.5°，．