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【題目】abc是直角三角形的三條邊長斜邊c上的高的長是h給出下列結論

a2b2c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形

的長為邊的三條線段能組成一個三角形

a+bc+hh的長為邊的三條線段能組成直角三角形

的長為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結論的序號為______

【答案】②③.

【解析】:(1)直角三角形的三條邊滿足勾股定理a2+b2=c2因而以a2b2c2的長為邊的三條線段不能滿足兩邊之和第三邊故不能組成一個三角形故錯誤

2)直角三角形的三邊有a+bcabcc最大)而在 三個數中最大如果能組成一個三角形則有+成立 (由a+bc),則不等式成立從而滿足兩邊之和第三邊則以 的長為邊的三條線段能組成一個三角形故正確

3a+bc+hh這三個數中c+h一定最大,(a+b2+h2=a2+b2+2ab+h2,(c+h2=c2+h2+2ch

∵2ab=2ch=4SABC

a+b2+h2=c+h2根據勾股定理的逆定理

即以a+bc+hh的長為邊的三條線段能組成直角三角形.故正確

4)若以 的長為邊的3條線段能組成直角三角形假設a=3b=4c=5 2+22以這三個數的長為線段不能組成直角三角形故錯誤.

故答案為:②③

練習冊系列答案
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解得x3y3

xy的值代入分式中,得(第三步)

上述解答有兩處錯誤,一處是___________步,忽視了___________;另一處是步___________,忽視了___________.請寫出正確的解答過程.

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同步練習冊答案
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