Question

（2008•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，分別以它的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到右圖，那么圖中所有的弧長(zhǎng)的和是（ ）

A．4π
B．6π
C．8π
D．10π

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式l=，首先確定n與r的值，因?yàn)榛”容^多可以分為9部分，此時(shí)n=60°，r=2，代入公式即可求出．
解答：解：因?yàn)榛”容^多可以分為9部分，如圖所示
此時(shí)n=60°，r=2，代入公式得：
弧長(zhǎng)計(jì)算公式l===，
∴弧長(zhǎng)的和是9×=6π，
故答案為：6π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)弧的特殊性，分解為9部分計(jì)算比較簡(jiǎn)單．