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如圖,以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點,交直角邊AC于點E、B,E是半圓弧的三等分點,弧BE的長為,則圖中陰影部分的面積為
A.B.C.D.
D

試題分析:連接BD,BE,BO,EO,

∵B,E是半圓弧的三等分點,∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°。∴∠BAC=∠BAD=30°。
∵弧BE的長為,∴,解得:r=2。∴AD=4。
∵AD是半圓O的直徑,∴∠ABD=90°。
∴AB=ADcos30°=。∴BC=AB=。∴

∵△BOE和△ABE同底等高,∴△BOE和△ABE面積相等。
∴圖中陰影部分的面積為:
故選D。
練習冊系列答案
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如圖,A,B,C為⊙O上相鄰的三個n等分點,,點E在上,EF為⊙O的直徑,將⊙O沿EF折疊,使點A與A′重合,點B與B′重合,連接EB′,EC,EA′.設EB′=b,EC=c,EA′=p.現探究b,c,p三者的數量關系:發現當n=3時,p=b+c.請繼續探究b,c,p三者的數量關系:當n=4時,p=     ;當n=12時,p=     
(參考數據:,)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,網格圖中每個小正方形的邊長為,則弧AB的弧長     

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如圖,AB是⊙O的直徑,∠AOC=1100, 則∠D=【   】
A. 250B.350C. 550D.700

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用一個圓心角為120°,半徑為2的扇形作一個圓錐的側面,則這個圓錐的底面圓半徑為
A.B.C.D.

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已知:如圖,AB是⊙O的弦,⊙O的半徑為10,OE、OF分別交AB于點E、F,OF的延長線交⊙O于點D,且AE=BF,∠EOF=60°.

(1)求證:△OEF是等邊三角形;
(2)當AE=OE時,求陰影部分的面積.(結果保留根號和π)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A、B、P是半徑為2的⊙O上的三點,∠APB=45°,則弦AB的長為

A.          B.2          C.        D.4

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同步練習冊答案
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