Question

【題目】有一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的時間是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時間的2倍，若兩隊(duì)合作4天后，剩下的工作甲單獨(dú)做還需要6天完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天；

（2）若甲隊(duì)每天的報(bào)酬是1萬元，乙隊(duì)每天的報(bào)酬是0.3萬元，要使完成這項(xiàng)工程時的總報(bào)酬不超過9.6萬元，甲隊(duì)最多可以工作多少天？

Answer 1

【答案】(1) 甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要24天；(2) 甲隊(duì)最多可以工作6天．

【解析】

（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天，根據(jù)甲隊(duì)完成的部分+乙隊(duì)完成的部分=整項(xiàng)工程（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)甲隊(duì)工作m天，則乙隊(duì)工作天，根據(jù)總報(bào)酬=每天的報(bào)酬×工作時間結(jié)合總報(bào)酬不超過9.6萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天，

依題意，得：＝1，

解得：x＝12，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝12是原方程的解，且符合題意，

∴2x＝24．

答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要24天．

（2）設(shè)甲隊(duì)工作m天，則乙隊(duì)工作天，

依題意，得：m+0.3×≤9.6，

整理，得：0.4m≤2.4，

解得：m≤6．

答：甲隊(duì)最多可以工作6天．